...ข้อ 57..
... ถ้าเด็กคนหนึ่งเกิดในเดือนกันยายน เขาบอกเพื่อนคนหนึ่งว่าวันเกิดของเขาเป็นพหุนามของเลข 3 หรือสอดคล้องกับสมการ x^3 – 10x^2 +27x -18 = 0 แล้วจงหาความน่าจะเป็นที่เพื่อนทายวันเกิดของเขาได้ถูกต้องนะครับ..
วิธีคิด ..!!!!!!
....ลองคิดดูนะครับ..
v
v
v
ตอบ ????????
.
(ใครรู้ช่วยบอกครูป้อมทีนะครับ..อย่า พึ่งดูเฉลยด้านล่างนะครับ)
การที่เด็กบอกลักษณะวันเกิดของเขาให้กับเพื่อนก็เเสดงว่าวันเกิดของเขา ที่เพื่อนควรจะทายนั้นต้องเป็นวันใดวันหนึ่งในวันเหล่านั้น นั่นคือเป็นการบอกจำวนวนสมาชิกของเเชมเปิลสเปซนั่นเองพิจารณาวันที่เป็น พหุคูณของ 3 วันเหล่านี้ก็คือวันที่มี 3 เป็นตัวคูณร่วม ซึ่งได้เเก่ 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
ตอบลบพิจารณาตัวเลขที่สอดคล้องกับสมการ
x^3 -10x^2 +27x – 18 = 0
( x-1 ) ( x-3 ) ( x-6 ) =0
X = 1 ,3 ,6
เนื่องจาก 3,6 เป็นพหุคูณของ 3 ซึ่งซ้ำกับกรณีเเรก ดังนั้นวันที่ควรจะเป็นวันเกิดของเด็ก คือ 1 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
ซึ่ง มีทั้งหมด 11 วัน
ดังนั้นความน่าจะเป็นที่เพื่อนจะทายวันเกิดได้ถูก ต้อง = 1/11
ตอบ 1/11 ครับพี่น้อง..