วันพุธที่ 21 เมษายน พ.ศ. 2553

โจทย์คณิต..คิดสนุก(57).... โดยครูป้อม

...ข้อ 57..

... ถ้าเด็กคนหนึ่งเกิดในเดือนกันยายน เขาบอกเพื่อนคนหนึ่งว่าวันเกิดของเขาเป็นพหุนามของเลข 3 หรือสอดคล้องกับสมการ x^3 – 10x^2 +27x -18 = 0  แล้วจงหาความน่าจะเป็นที่เพื่อนทายวันเกิดของเขาได้ถูกต้องนะครับ..

วิธีคิด ..!!!!!!
....ลองคิดดูนะครับ..
v

v

v

ตอบ ????????
.
(ใครรู้ช่วยบอกครูป้อมทีนะครับ..อย่า พึ่งดูเฉลยด้านล่างนะครับ)

1 ความคิดเห็น:

  1. การที่เด็กบอกลักษณะวันเกิดของเขาให้กับเพื่อนก็เเสดงว่าวันเกิดของเขา ที่เพื่อนควรจะทายนั้นต้องเป็นวันใดวันหนึ่งในวันเหล่านั้น นั่นคือเป็นการบอกจำวนวนสมาชิกของเเชมเปิลสเปซนั่นเองพิจารณาวันที่เป็น พหุคูณของ 3 วันเหล่านี้ก็คือวันที่มี 3 เป็นตัวคูณร่วม ซึ่งได้เเก่ 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

    พิจารณาตัวเลขที่สอดคล้องกับสมการ
    x^3 -10x^2 +27x – 18 = 0

    ( x-1 ) ( x-3 ) ( x-6 ) =0

    X = 1 ,3 ,6

    เนื่องจาก 3,6 เป็นพหุคูณของ 3 ซึ่งซ้ำกับกรณีเเรก ดังนั้นวันที่ควรจะเป็นวันเกิดของเด็ก คือ 1 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

    ซึ่ง มีทั้งหมด 11 วัน
    ดังนั้นความน่าจะเป็นที่เพื่อนจะทายวันเกิดได้ถูก ต้อง = 1/11

    ตอบ 1/11 ครับพี่น้อง..

    ตอบลบ