วันจันทร์ที่ 5 เมษายน พ.ศ. 2553

วิธีทำโจทย์คณิต ขั้นเทพ!! ....

...สถานการณ์บ้านเมืองเราทุกวันนี้ ยิ่งเพิ่มอุณหภูมิความเข้มข้นขึ้นทุกวัน..ครูป้อมขอนำเสนอโจทย์คณิตฯ ที่ว่ายากๆ..มีคนขั้นเทพทำให้ดูกัน ดังนี้นะครับ..
 
เรามาเริ่มจากข้อ 1 Find X

เฉลย... แหม โจทย์เขาสั่งให้หา x มันก็วงกลมล้อมรอบ แล้วมีการเขียนบอกว่า 'อยู่นี่ไง' อีกต่างหาก ผลคือ ได้ 0 แบบไม่ต้องสงสัย เออ เล่นง่ายดี
 

ข้อ 2 ลิมิตตะแคงข้าง (ดูรูป)

อัน นี้ ถ้าเรียนแคลคูลัสแล้วจะช่วยให้ฮายิ่งขึ้น ,,, ก็คือ อาจารย์คนนี้แกสอนเด็กว่า ถ้าลิมิตเข้าใกล้ a ของ 1/(x-a) แล้ว คำตอบมันจะได้เท่ากับ อินฟินิตี้ แล้วแกก็ยกตัวอย่างกรณี a=8 ,,, ปลาดุก และปลากดว่า คุณเครื่องหมายอินฟินิตี้ มันดันไปเหมือนกับเลข 8 ตะแคงข้าง ,,, เด็กมันก็เลยเข้าใจว่า คำตอบของโจทย์ทำนองนี้ ก็คือ ให้เอาตัวเลขไปตะแคงข้าง พอลิมิตเข้าใกล้ 5 ปุ๊บ มันก็ตอบเป็น เลข 5 ตะแคงข้างทันที เออ เอากับมัน 
 
 
ข้อ 3 sinx/n = 6 (ดูรูป)

อัน นี้ไม่ต้องมีคำบรรยายใดๆให้มันลึกซึ้ง คนแก้สมการตัดตัวเลขมันมือไปหน่อยยังไงไม่ทราบ ดันไปตัด 1/n กับ ตัว n ของคำว่า sin แล้วเผอิญมันกลายเป็นคำว่า six ก็เลยตอบ 6 ไปซะดื้อๆ ฮ่วย! 
 
ข้อ 4 จงกระจาย (ดูรูป)

อัน นี้เห็นแล้วอยากกรี๊ดเป็นภาษาไนจีเรีย โจทย์บอกจงกระจาย คุณคนทำ มันก็กระจายจริงๆ ,,, เขาบอกกระจายเป็นพจน์ว้อยยย ไม่ใช่กระจายตัวหนังสือ
 
 
ข้อ 5 โจทย์อะไรก็ไม่รู้ล่ะ ขอตายดีกว่า ...

 เห็นใจคนนี้มากที่สุด เพราะดูเค้าพยามแล้ว แต่ประมาณคิดไปคิดมาแล้วมันตันไปต่อไม่ได้ยังไงไม่ทราบ เฮียแกเลยสติแตก ผูกคอตายบนเครื่องหมายรากม่างซะเลย ,,, ไปสู่สุขตินะเฮีย 
 
 
ข้อ 6 มาจูบตรูดกรูดีกว่า ...

รายนี้ก็ออกแนวสติแตกแบบข้างบน แต่ออกเป็นแนวถ่อย สุดท้ายนอกจากไม่ได้คะแนน โดนอาจารย์เรียกพบอีกต่างหาก 
 
 
ข้อ 7 เทพ กับ noob

เปลี่ยน มาดูวิชาภาษาอังกฤษกันบ้าง ,,, เจ้าของกระดาษคำตอบแผ่นนี้คงติดเกมออนไลน์แหงมๆ (สำหรับคนไม่เข้าใจมุก ,,, ภาษาของคนที่เล่นเกมออนไลน์ คำว่า pro หมายถึง คนที่เล่นเก่งๆ หรือทีเรียกว่า 'เทพ' นั่นแหละครับ ส่วน คำว่า noob มาจาก newbie หมายถึง คนเล่นไม่เก่ง หรืออ่อนหัด อะไรทำนองนั้น) เออ เอากะมัน 
 
 ข้อ 8 วัดใจกันไปข้าง

ออก แนวเกมวัดดวงกันเลยสำหรับรายนี้ สงสัยพี่แกกะว่า เลือก C รวดทั้งร้อยข้อ ขี้หมูขี้หมามันต้องมีข้อถูก ,,, แต่เผอิญมันซวยตรงที่ อีตานี่คงอ่านโจทย์ไม่ดี ข้อสอบมันเป็นแบบถูกผิด ถ้าถูกเลือก A ถ้าผิดเลือก B แต่อีตานี่ดันโซโล่ C ทั้งร้อยข้อ (จงเป็นสุขเป็นสุขเถิด ^__^)
 
 
ข้อ 9 : สัตว์โลกย่อมเป็นไปตามกรรม

เป็น การเชือดเฉือนกันด้วยธรรมะกันเลยทีเดียว ,,, เมื่อลูกศิษย์ร้องขอความเมตตา ด้วยสุภาษิต 'เมตตาธรรมค้ำจุนโลก' (ให้คะแนนผมเถอะ) แต่อาจารย์ก็ใช่เบา สวนกลับด้วยสุภาษิต 'สัตว์โลกย่อมเป็นไปตามกรรม' (ทำได้แค่นี้ ก็เิอาคะแนนไปเท่านี้) 
 
ข้อ 10 มืด 8 ด้าน

ไม่รู้จะบรรยายไงดี แต่อาจารย์ให้ค่ามุกไปตั้ง 1 คะแนนแน่ะ  


ขอขอบคุณ "คณิตศาสตร์"
ครูป้อม คนล่าฝัน

7 ความคิดเห็น:

  1. สูตรลัดการคำนวณมุมภายในของรูป N เหลี่ยม

    สูตรง่ายๆในการคำนวณมุมภาบในของรูป N เหลี่ยม เมื่อ N = 3, 4, 5, ... ซึ่งแทนจำนวนเหลี่ยมของรูปหลายเหลี่ยม
    มุมภายในของรูป N เหลี่ยม =180(N-2)

    ตัวอย่าง: จงหาว่ามุมภายในของรูป 6 เหลี่ยมมีขนาดเท่าใด
    ในกรณีนี้แทน N = 6 ลงไปในสูตรจะได้
    มุมภายในของรูป 6 เหลี่ยม = 180(6-2) = 180 x 4 = 720 องศา

    ตอบลบ
  2. การหาผลบวกของเลขอนุกรมตั้งแต่ 1 จนถึงจำนวน n ใดๆ เราสามารถคำนวณได้ง่ายๆจากสูตรต่อไปนี้

    1+2+3+4+...+n = n(n+1)/2


    ตัวอย่างเช่น ต้องการหาผลบวก 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 ในกรณีนี้เมื่อพิจารณาเทียบเคียงกับสูตรดังกล่าวแล้วจะได้ว่า n = 10 ดังนั้นผลบวกดังกล่าวจะมีค่า

    เท่ากับ n(n+1)/2 ซึ่งเมื่อแทนค่าในสูตรจะได้เท่ากับ 10 x (10+1)/2 = 55

    ถ้าต้องการหาผลบวกตั้งแต่ a ถึง n เราสามารถคำนวณได้จาก

    a+(a+1)+(a+2)+...+n = [ n(n+1) - a(a-1) ] / 2


    จริงๆแล้วสูตรนี้ก็เป็นการนำสูตรแรกมาประยุกต์นั่นเอง ลองดูตัวอย่างต่อไปนี้

    ถ้าเราต้องการหาผลบวกตั้งแต่ 9 ถึง 20 เราสามารถทำได้โดย

    (1) คำนวณผลบวกของจำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 20 โดยใช้สูตรแรก ซึ่ง n = 20

    คำนวณผลบวกได้เท่ากับ 20 x (20+1) / 2 = 210

    (2) คำนวณผลบวกของจำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 8 โดยใช้สูตรแรก ซึ่ง n = 8

    คำนวณผลบวกได้เท่ากับ 8 x (8+1) / 2 = 36

    (3) คำนวณ (1) - (2) = 210 - 36 = 174 ซึ่งเป็นคำตอบที่ต้องการ



    อย่า ลืมว่า 9+10+11+12+13+...+20 = (1+2+3+4+...+8+9+10+...+20) - (1+2+3+4+...+8) ซึ่งส่วนที่แสดงด้วยสีเขียวเป็นส่วนที่มีค่าเท่ากัน เมื่อนำมาหักลบกันก็ย่อมมีค่าเท่ากับศูนย์

    ***********

    เช่น อีกตัวอย่าง

    หาค่า 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+....................100

    ก็คือ 100 + 1 = 101

    101 * ด้วย ครึ่งหนึ่งของ 100 ก็คือ 50

    101*50 = 5050

    ตอบลบ
  3. คณิตศาสตร์
    วิธีคิดเลขในใจที่เร็วกว่าเครื่องคิดเลข

    วิธีบวก
    - ตัวอย่างการบวกเลข 2 หลัก เช่น.... 95+38 = ?
    วิธีคิดในใจคือ แยกตัวเลขเป็น 2 กลุ่ม คือ (90+30) และ (5+8) แล้วนำมารวมกัน ได้ 133

    - ตัวอย่างการบวกเลข 3 หลัก เช่น.... 763+854=?
    วิธีคิดในใจคือ 800+700 =1,500 แล้วบวก 60+50 ได้ 1,610 แล้วนำไปบวกกับ 3+4 ที่เหลือ
    ได้คำตอบของโจทย์นี้เท่ากับ 1,617

    วิธีลบ
    ส่วนวิธีลบ น่าจะเป็นวิธีที่คนทั่วไปไม่รู้ เพราะปกติเราจะเอาตัวเลขตั้งแล้วลบ แต่วิธีของ ดร.เบนจามินคือ เปลี่ยนจากตัวเลขลบเป็นบวก (complement) เช่น -23 มี complement เป็น 77

    - ตัวอย่างคือ 138-68 ให้เปลี่ยนเป็น (138+32) – 100 จะคิดได้ง่ายกว่า
    หรืออีกตัวอย่าง 857-192 = ? มีวิธีคิดง่ายๆ คือ เปลี่ยนเป็น 857-200 = 657
    แล้วบวกด้วย 8 ที่ลบเกินไป จะได้คำตอบ 665

    วิธีคูณ
    สำหรับวิธีคูณก็คิดจากซ้ายไปขวาเช่นกัน

    - ตัวอย่าง อาทิ 13x14=? ให้แยกเป็น (13x10)+(13x4) = 130+52 = 182
    หรือ 68x49 ให้คิดเป็น 68x50 = 3,400 แล้วลบ 68 ที่คูณเกินมา
    หรือ 84x21 = ? ให้คิดเป็น 84x20=1,680 แล้วบวกด้วย 84 ที่ยังคูณไม่ครบ

    วิธีการคูณเลขยกกำลัง
    มาถึงเลขยกกำลัง ขอยกตัวอย่างการยกกำลัง 2 โดยระบุว่า ให้ปัดตัวเลข
    เพื่อให้เหลือตัวคูณเพียง 1 หลัก

    - ตัวอย่าง อาทิ 23ยกกำลัง2 ซึ่งแยกได้เป็น 23x23 ให้ปัดตัวเลขขึ้น-ลงเป็น 26x20 = 520
    แล้วบวกเข้ากับจำนวนยกกำลังสองของค่าที่ปัดขึ้น-ลง ซึ่งใน

    - ตัวอย่างนี้คือ 3ยกกำลัง2
    จะได้คำตอบเป็น 529 อีกตัวอย่างคือ 78ยกกำลัง2 ปัดได้เป็น (80x76) + 2ยกกำลัง2 = 6,084

    วิธีการหารเลขยกกำลัง
    ส่วนการหารเลขยกกำลังนั้น ไม่แตกต่างจากที่วิธีคิดเดิมเท่าไหร่ เนื่องจากปกติเราหารจากซ้ายไปขวาอยู่แล้ว



    น้องๆ ลองหัดทำตามดูนะ โดยการคิดเลขในใจให้เร็วนั้น เขาบอกว่าต้องหมั่นฝึกฝนบ่อยๆ ด้วยครับ..

    ตอบลบ
  4. ไม่ระบุชื่อ7 กุมภาพันธ์ 2554 06:19

    ถ้าโจทย์ให้xy+xz+xw+yz+2w=6เมื่อ x y z w เป็นจำนวนจริงจะหาค่า
    ต่ำสุดของ(xyzw)ทั้งหมดยกกำลังสองหายังไงหรอคะ??
    ต้องการสูตรและวิธีทำด้วยค่ะ

    ตอบลบ
  5. ตลกดีงับเอารูปตลกๆมาโพสอีกนะงับ*-*

    ตอบลบ
  6. ไม่ระบุชื่อ7 กุมภาพันธ์ 2555 19:20

    ขอบอกว่าฮามากๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆเลยคับ

    ตอบลบ
  7. ไม่ระบุชื่อ23 มีนาคม 2555 23:14

    -- สุดยอดดดดดดดด

    ตอบลบ

 
Creative Commons License
ผลงานนี้ ใช้สัญญาอนุญาตของครีเอทีฟคอมมอนส์แบบ แสดงที่มา-ไม่ใช้เพื่อการค้า 3.0 ประเทศไทย.